Anisotropic Lighting(各向异性光照)是一种模拟有大量细小齐整沟槽（grooves）的表面的光照情况的图形学技术。在这种表面，光产生的效果是普通的图形学光照模型所无法模拟的。——ZwqXin.com
普通的图形学光照模型：[Shader快速复习：Per Pixel Lighting(逐像素光照)]
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大概是一年前了，虚拟物理实验室项目工作中，为了模拟透镜表面那种粘性的高光效果，尝试用GLSL shader实现Anisotropic Lighting，参考资料是这篇文章（Anisotropic Lighting ）以及NVIDIA SDK的一个HLSL DEMO。
其实最实在的样例还是CD背面（为什么？google!）。在现实生活中，镜面高光的产生自然跟接触面“是个镜面”有关，事实上，把任何一个“光-物体”接触处“微观”到一定程度，都可以是一个平面，接触点只要恰好在这个平面上就好了，就有镜面光了（即使那是多么微不足道）。关键在于，对于有微小沟槽的表面，一旦光“陷入”了沟槽，就会被这微小沟槽的“无数法线”搞晕：该沿那条法线（作为中线）反射出去呢（能不能反射得出去还是另一个问题）？光它自己又有粒子性又有波动性，故增加了它必须“考虑”的烦恼。其实我们外人来想就觉得这样很自然：光被叭喇叭喇地拆碎，然后沿着不同的法线四散出去。（至于另一问题：反弹来反弹去始终是要出去的，除非那接触物很爱吸光。）这样的结果是一束光进、好多束光出，形成扩散的高光（然后根据能量首恒可知，扩散的高光不会有一进一出时那么亮，但照亮物体的范围变大了）。当然，出来光的还有diffuse成分嘛。
当然了，以上只是我当时看完那篇文章后对模型的YY，实际发生了什么最好请示学光电的人。但大概情况就是这样，而该文章给出了更强的YY（其实是抽象假设喇）：从微小沟槽内的法线形成的法线平面上，选择一个方向作为the most significant Normal（最具代表性/最重要的法线？），然后按镜面反射公式反射出来的光线方向R作为the most significant light reflection 。首先怎么选那个法线？文章说是光源向量在法线平面的投影喔。这样麻烦了点，于是文章又直接抛出以下公式让我们计算出NdotL和VdotR，还记得吗，它们就是Phong模型里头diffuse和specular成分的原材料（VdotR == NdotH）[Shader快速复习：Per Pixel Lighting(逐像素光照)] 。具体怎么根据上面the most significant light reflection的理论推导出来的，有兴趣的同学找[Banks94]和[Stalling97]来看吧（我是不知道怎么找了~顺带一提这是某AMD文章Per-Pixel Strand Based Anisotropic Lighting里提及的）。
上式中只需要计算LdotT和VdotT，L、V是光源向量和视向量，T则麻烦，它是沟槽的方向向量。有人把这两个公式“变成”纹理检索过程：LdotT和VdotT分别作为UV检索的S和T坐标，出来的是NdotL和VdotR。(这方法好，很好很强大 - -)注意我们只要一张RGB或RGBA格式的图就够了，毕竟我们只需要两个通道。对第一图只需要一个T方向检索量（LdotT）就够了，第二图则两个一起上，而且S、T可互换（式子[==纹理]很对称嘛）。
（from Per-Pixel Strand Based Anisotropic Lighting）
在说一次：T很麻烦，它是沟槽的方向向量。对CD那种圆切线还好说，很多物件的切线很难得到的啊（这也是NormalMap的难处[shader复习与深入：Normal Map(法线贴图)Ⅰ] ）。前面提到NVidia有个SDK sample，弄的也是Anisotropic Lighting，不过就很简洁：不要用T了，用LdotN和HdotN来检索纹理吧。它明显没有阐述这里头的数学原理，也就给了一张新的Texture：
（from NV SDK Anisotropic Lighting）
注意这与上图是颇有区别的，但我不好推测这是代表个啥公式，但它就能方便地用LdotN（T）和HdotN（S）来检索。其中N是顶点法向量（不是那个the most significant哦），H是半向量。然后我也不知道它出来的是不是就是NdotL和VdotR（这个N和R都是the most significant），文章讲得很模糊。但sample的效果很有Anisotropic Lighting的feel。我上面提及去年做的那个透镜表面粘光效果就是直接用这个弄成的。今天重新修整了这个shader：
- //www.ZwqXin.com Anisotropic lighting
- //vertex shader
- uniform vec4 lightpos;
- uniform vec4 eyepos;
- varying vec2 texCoord0;
- void main(void)
- {
- vec3 norm = normalize(gl_NormalMatrix * gl_Normal);
- vec4 pos = gl_ModelViewMatrix * gl_Vertex;
- vec3 vlightpos = (gl_ModelViewMatrix * lightpos).xyz;
- vec3 veyepos = (gl_ModelViewMatrix * eyepos).xyz;
- vec3 vlightdir = normalize(vlightpos - pos.xyz);
- vec3 veyedir = normalize(veyepos - pos.xyz);
- //h = normalize(l + e)
- vec3 halfVec = normalize(veyedir + vlightdir);
- texCoord0.x = 2.0 * dot(halfVec, norm) - 1.0;//每个顶点的值随视线变化而变化
- texCoord0.y = 2.0 * dot(vlightdir, norm) - 1.0;//每个顶点拥有固定值
- gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
- }
- //fragment shader:
- uniform sampler2D tLookup;
- uniform float intensity;
- varying vec2 texCoord0;
- void main(void)
- {
- vec4 col = intensity * texture2D(tLookup, texCoord0.xy);
- //gl_FragColor = col; //1
- gl_FragColor = vec4(col.rgb * (col.a), 1.0); //2
- }
fragment shader中，1是不应用镜面光分量的结果，2是应用镜面光分量（在alpha通道）的结果(见下面两图)。其实用vec3(col.r)或vec3(col.g)代替col.rgb也可，后者的r分量比gb小点所以结果呈现青色。其实这些无什么所谓，要弄颜色的话取某单通道再乘个颜色量就好。另外建议纹理的S_WRAP选择GL_MIRRORED_REPEAT,看SPEC就知道其作用了，保险点好。
最后说一下另一个Anisotropic lighting的shader实现。在《Gems 1》里看到的，在《GLSL Shading Language》里Diffraction一节里也用到了。它没有用特制纹理，而是直接拿tangent切线计算，而且算法貌似是完全不一样的。其中还有TdotH，真不知道是怎么搞的，据介绍是WARD92里提出的，在Jos Stam的Diffraction开山论文《Diffraction Shaders》里也提到，貌似跟BRDF算法有关，这个……这个就不要轻易理解了。
- //Anisotropic Lighting 2 www.ZwqXin.com
- //vertex shader
- uniform vec4 baseColor;
- uniform float controlR;
- uniform vec4 lightpos;
- uniform vec4 eyepos;
- attribute vec3 rm_tangent;
- void main(void)
- {
- vec3 norm = normalize(gl_NormalMatrix * gl_Normal);
- vec3 tang = normalize(gl_NormalMatrix * rm_tangent);
- vec4 pos = gl_ModelViewMatrix * gl_Vertex;
- vec3 vlightpos = (gl_ModelViewMatrix * lightpos).xyz;
- vec3 veyepos = (gl_ModelViewMatrix * eyepos).xyz;
- vec3 vlightdir = normalize(vlightpos - pos.xyz);
- vec3 veyedir = normalize(veyepos - pos.xyz);
- //h = normalize(l + e)
- vec3 halfVec = normalize(veyedir + vlightdir);
- //0.3是光的波长，干脆就只用后面的调节系数controlR 调节好了
- float u = dot(tang, halfVec)*0.3；
- float w = dot(norm, halfVec);
- float e = controlR * u / w;
- float c = exp(-e * e);
- vec4 aniColor = baseColor * c;
- gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
- gl_FrontColor = aniColor;
- }
- //fragment shader
- void main(void)
- {
- gl_FragColor = gl_Color;
- }
以上两种shader都是在顶点级处理的，搬到fragment shader处理也就那么简单，边界柔和点而已。给出两种shader的结果（但我并没有作比较的意思，以下两图光照条件和角度都8一样）：
（用前一种方法）
（用后一种方法）
最后再佩服一下造出前一种方法中那张纹理的人。这也就是所谓的预处理的一种吧，把函数关系式用纹理表达；这也是GPGPU中纹理概念[Vertex Texture Fetch 顶点纹理拾取] 的又一延伸吧，还是有种神奇的感觉……
该纹理下载：Aniso2.rar
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