这个名字是我私取的。所谓抖动波，是通过在某点“人为地”搅动而产生向四周传播波，如同握绳子某点摇动而产生的物理波。回顾其实现方式，以及把算法移植到shader，让GPU高速运算。——ZwqXin.com
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涟漪在物理意义上也就是这么一个抖动波，但是在上篇[水效果Ⅱ - 涟漪]中，涟漪的实现不是采用波的传播方式，而是采用一种类似电场般迅速扑开的“场”，把整个水面纳入计算，根据距波源的距离、时间等模拟出某一时刻的顶点高度。所以说，它体现出传播的特点其实只是波源公式里各个衰减因子的功效而已。对于抖动波，我们就“无法”控制每个顶点的高度，在给予了最初的一个抖动后就应该“任由其发展”。说是最初的抖动，其实不过给予波源点一个向上或向下的速度罢了。假设执行波的传播计算的是RenderWave这么一个每帧执行的函数，它的功能就是在网格中带动一个连锁反应：波源点的上升会带动它所连接的四个相邻点上升，然后这四个相邻点的每一个又带动它的四个相邻点（包括带动它的波源点）……这样就把波传递下去了（传到网格边缘则从对边继续）。之后，再保证波源点具有向上速度的同时具有向下的加速度（即每帧速度都在减小），一个物理波的传播模型便形成了。波源在速度变为0的时候到达最高点并在反向速度的拉力下回落，继续扯动相邻点……
实现的算法的获得应该追溯到一年前，课程三大DEMO之一的完善需要一种简单的海水运动模拟，于是上网找算法找水运动的DEMO，并找到了一个日本人写的这个抖动波算法实现。比较单纯的正弦余弦波结合的方法，这种抖动波能产生更加让人信服的缓波浪。现在再次运用这种算法，本是希望模拟池水轻微的表面浮动，但是结果不理想，一来要等到整个“造浪”过程到达平缓阶段需要好一段时间，如上所述，抖动传播的过程是无法人为干扰的，改变传播速度也没办法，且最初波源中心的突兀而起是很显然的；二来因为没有一个精确的物理式子描述，所以在大波浪运动之下，组成的每个顶点相连并不光滑，造成很多小触点，尽管在海水中这种触点能恰好加强了波的细节描述，但在池水这种水面一般需要很很光滑的场合这样就不好了。
在给出代码之前说一下，如果目的是造成网格各处起伏的波浪的话，波源最好不要位于网格中心，或者网格不要是个正方形。因为波到达边缘要回弹或者从对边继续开始同向拂来，如果网格和波源位置过于“工整”则只会造成波波抵消之类的效果，最初给的抖动（或者说，能量）没办法分散，所以始终会表现为一种重复的运动——波源引导最大振幅的波动。
以下代码是我对原始代码简化后的版本。在DEMO中为了简捷我还是取规正网格和中心波源，没所谓了 - -
- //波动开始的时刻
- mCurrentWaveDelta[0] = 2.0；//假设0索引是波源点，设定初速
- //渲染过程：
- for(z = 1; z < mGridScaleZ - 1; ++z)
- for(x = 1; x < mGridScaleX - 1; ++x)
- {
- factor.set(0.0, 0.0, 0.0);
- index = x + z * mGridScaleX;
- deltaVec = mOldCurrentOriGrid[index] - mOldCurrentOriGrid[index + 1];
- vecDis = deltaVec.abs() * NormalLengthPerGridFactor;
- factor += deltaVec.normalize() * (1.0 - vecDis);
- deltaVec = mOldCurrentOriGrid[index] - mOldCurrentOriGrid[index - 1];
- vecDis = deltaVec.abs() * NormalLengthPerGridFactor;
- factor += deltaVec.normalize() * (1.0 - vecDis);
- deltaVec = mOldCurrentOriGrid[index] - mOldCurrentOriGrid[index + mGridScaleX];
- vecDis = deltaVec.abs() * NormalLengthPerGridFactor;
- factor += deltaVec.normalize() * (1.0 - vecDis);
- deltaVec = mOldCurrentOriGrid[index] - mOldCurrentOriGrid[index - mGridScaleX];
- vecDis = deltaVec.abs() * NormalLengthPerGridFactor;
- factor += deltaVec.normalize() * (1.0 - vecDis);
- mCurrentWaveDelta[index] += factor * 0.2f * velocity;
- mCurrentOriGrid[index] += mCurrentWaveDelta[index];
- }
mOldCurrentOriGrid是用于计算的当前时刻的网格高度，deltaVec是相邻网格顶点之间的向量；NormalLengthPerGridFactor是一小网格的边长之倒数，是为了规范化vecDis到一个与1靠近的值；factor收集了四相邻点的扯动效果，影响该点速度（mCurrentWaveDelta）方向，是正扯反扯就看vecDis与1.0比的大小以及deltaVec方向——看官可以回忆高中学的机械波传播过程，速度，加速度，位置变化等信息。事实上我觉得自己还是不怎么能完全理解的，所以解释的话就如此从简了。
由截图可见波是从波源一直传播开来并扩散的，最后达到算是比较和缓的状态。这就是CPU上实现的抖动波。
接下来是GPU上实现的抖动波。整整折磨了我暑假里不止一个星期啊。
把算法搬到shader上，但是这里每个顶点都要知道相邻点的情况，所以不能交给并行处理顶点的vertex shader来做。方法是：
1.独立设一个shader对象，把全部顶点打包成数组（也就是纹理，见[Vertex Texture Fetch 顶点纹理拾取] ，每个纹素包含一个顶点信息，如果有N*N个顶点，就弄一张N*N大小的纹理好了），传入该fragment shader；
2.把上面的算法应用到这张纹理上（这是难点，就是这里搞死我的就是这里！），注意纹理可以随便检索，因此通过纹理坐标的偏移可以获得相邻像素里的对应的顶点信息，结果（代表每个顶点的位置）作为gl_FragData渲染到应用程序的一张空纹理上（FBO的应用，见[学一学，FBO] ）；
3.最后是处理网格顶点的shader对象的vertex shader对此处理过的纹理进行VTF（顶点纹理获取，同见[Vertex Texture Fetch 顶点纹理拾取] ），把得到的顶点位置数据作为对应顶点的结果。
当然，编程细节可多了。不可能一一在此阐述，但大体思路就是这样。作为效果演示，以下DEMO的抖动波效果是夸张了点，但是它能让你感性了解什么是抖动波。（众：喂，这个名词不是你自己乱取的咩~）
(截图太囧，还是动态的好~)
下篇预告：[水效果Ⅳ - GPU水面波]
DEMO提示：可按提示文字操作，右键是涟漪效果（基于CPU计算的）[注意别连续按]；D键是抖动波演示[注意别多按]。
本DEMO用了不少OpenGL技术和GPU技术，所以对显卡的要求颇高的，(另外，ATI显卡目前连VTF都不一定支持，汗~)我只能保证NV 9 series以上大概能正常观看了。
下载点My Google Code - Downloads: 1. Water-Simulation-抖动波
http://code.google.com/p/zwqxindemos/downloads/list
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