之前曾经兴致勃勃地谈了一下我对OpenGL渲染流水线中常规矩阵变换，以及变换所经过的空间的理解。本篇可以说是它们的续篇，谈论一下“OpenGL世界”中的另一个空间，或者说，另一些空间——我们所创造的空间。——ZwqXin.com  前文见：
乱弹OpenGL中的矩阵变换(上)
乱弹OpenGL中的矩阵变换(下)

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在之前，我总会被一些文章里的说话搞得很糊涂很糊涂，譬如作者说“把物体转移到一个XX空间下”“在OO空间创造一些东西”，作者代码上写“WorldToShadow”之类的，我那一个汗啊，把新空间的坐标系原点放在阴影物中心还算了，把Y轴指向阴影锥中轴线，把锥体切面当XZ平面也算了，可其他在场的物件可怎么把“坐标”转换到此空间（坐标系）下呀！这样的转换矩阵容易求么我....（以上为针对橙书13.3的怨念）但是，今天看shadow-map算法资料的时候对这样的问题有了新的体会了。

shadow-map我还没开始实现，但讲讲其中一个步骤吧：把眼睛放在光源位置上，视线往原点看，然后把看到的场面的深度信息保存到一块纹理，留作查询用。要说保存前的“动作”还算简单，关键点可在于这句“留作查询用”，这可不像在讲FBO那时候一样把纹理拿来贴图，而是把纹理里的深度信息提取出来哦。好了，具体原因就不在这里讲了，我把此例子放在这里讲是因为它与本主题相关——需要创造新的空间。

想想，“眼睛放光源，视线朝原点”跟我们平时放置相机有什么不同？没有吧，明显就是一个glLookat函数的特化版本，也就是说其实也就是从世界空间经过视图变换来到一个视图空间——一模一样。好了，再投影裁减归一而到达裁减空间（屏幕空间未去处深度时的叫法）。只是接下来做什么呢？是要到一个名为“纹理空间”的地方！你知道，在屏幕空间下物体，场景将被“压”成一个平面——在该帧下把它“截屏”放纹理至少可有两种用途：1.把它当“真正的纹理”贴在某物体（譬如之前贴在一个满屏矩形）上，只要给出与纹理那四个角的坐标相应的物体顶点就好；2.保存到纹理之后还要拿出来向里面“查询”，差不多可以这样举个例子：原来在世界空间中坐标为（1，1，1）的那个顶点，现在在这张纹理（纹理空间）上的纹理坐标是什么呢？

呵呵，问题来了。是什么呢？你怎么知道它是什么呢？那顶点（在世界空间下）的坐标经过视图变换又经过投影变换“投影裁减归一”，怎么知道它变哪样子哦！要准确查找还得偏移呢（见下下篇）！确实，那我们就跟着这步骤一步一步来吧。这张图给了我一丝顿悟（来源paulsprojects.net）：

(from paulsproject.net)

顿悟一，我们假如要到达图中那个“Light's Clip Space”（也就是上面说到的光源视觉下那个裁减空间），不要被我们平时眼睛透过相机所看到空间（Camera's Eye Space）所迷惑，不要从去这里思考怎么去，而要回到最初没有相机的地方——模型空间去思考：要到达Light's Clip Space，同样需要先到世界空间（因为光源是在世界空间定义的，当然要来这里找它的位置啦），然后得像上面所说步骤一样，经过新版本的视图变换到“Light's Clip Space”，再经新版本投影变换到“Light's Clip Space”。只要按照“各空间内某顶点‘位置’（本地坐标）唯一，坐标变化”的准确关联到达这里，之后再按照另一个关联，经过某变换矩阵到达纹理空间（Texture Space），不就找到与该顶点对应的那个“在纹理空间的坐标”（纹理坐标）咯？

顿悟二，今后碰到“把物体转移到一个XX空间下”“在OO空间创造一些东西”“WorldToShadow”之类的叙述（通常作者们也是在世界空间里跟我们说话的），回想一下这里：是不是也可比拟作“把相机放到哪里哪里（新空间原点），视线朝向哪里哪里（如新空间Z轴）？恩，“到OpenGL世界的新空间”的思考的方法！

“怎样关联，通过怎样的矩阵变换”，关乎到shadow-map算法(或者说，Decal...)我想留到后面的文章再说。这里讲述的是：思考怎样到另一个空间去。开拓。

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